Na matemática, existem os números fracionários ou frações, que se tratam de representações das partes de um todo – cada parte é uma fração do inteiro. Porém, há vários tipos de frações.
A variação depende do número que se encontra no termo superior (conhecido como numerador) e no termo inferior (conhecido como denominador). A forma fracionária pode ser identificada de mais de uma maneira, o que afeta no cálculo.
Para resolver operações com fração sem nenhum engano, entenda mais sobre os números fracionários!
Quais são os tipos de frações presentes na matemática?
“A fração apresenta estreita ligação com o conceito de divisão, sendo uma outra maneira de representar essa operação.”
As frações se tratam de uma maneira matemática de representar a relação entre uma determinada parte e o todo. O todo é um conjunto de unidades iguais e a fração é uma unidade que foi fragmentada do resto.
Quando se busca representar numericamente uma parte ou fração do todo, se utiliza da seguinte estrutura: numerador/denominador. E quais são os tipos de frações nessa estrutura?
Fração própria
A fração própria se trata de uma forma fracionária em que o numerador é menor que o denominador. Nesse caso, a representação é de um número que é menor que um inteiro.
Exemplos de números fracionários: 2/7 ou 1/3.
Fração imprópria
A fração imprópria se trata de uma forma fracionária em que o numerador é maior que o denominador. Nesse caso, a representação é de um número maior que um inteiro.
Exemplos de números fracionários: 6/4 ou 13/5.
Fração aparente
Na fração aparente, o numerador é um múltiplo do denominador. Nesse caso, a representação é de um número inteiro na forma fracionária.
Exemplos de números fracionários: 6/3 = 2.
Fração mista
A fração mista é uma forma fracionária constituída por uma parte inteira e uma fração.
Exemplos de números fracionários: 1 2/6.
Quais operações com fração podem ser realizadas?
Independente dos números fracionários, é possível realizar 4 diferentes operações matemáticas:
- Adição;
- Subtração;
- Divisão;
- Multiplicação.
Veja agora como realizar operações com fração!
Adição e subtração
Para somar ou subtrair frações, é necessário que os denominadores sejam iguais. Se forem, basta somar ou subtrair os numeradores.
Agora, se não forem, é necessário transformar elas em frações equivalentes de mesmo denominador. Para fazer isso, você deve aplicar o Minimo Múltiplo Comum (MMC) entre os denominadores.
Ex: 5/2 + 2/4. O MMC de 2 e 4 é 4 (2 x 2 = 4, 4 x 1= 4). Para prosseguir com o cálculo, é necessário multiplicar os numeradores respectivos (5 x 2 = 10, 2 x 1 = 2). Com isso, a soma se torna 10/4 + 2/4 = 12/4.
Multiplicação
A multiplicação é simples, pois basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.
Ex: 3/4 x 5/7. Você calcula 3 x 5 e 4 x 7. O resultado é 15/28.
Divisão
Na divisão, você deve multiplicar a primeira fração com o inverso da segunda fração. Nesse caso, no segundo número fracionário, numerador e denominador trocam de posição.
Ex: 4/5 : 3/6. Nesse caso, é invertida a segunda fração, que se torna 6/3. Com isso, o cálculo vira 4/5 x 6/3 – 4 x 6 e 5 x 3. O resultado é 24/15.
Outras operações com números fracionários
Além das 4 operações básicas, você ainda pode fazer duas coisas com os números fracionários: simplificação de fração e conversão de fração. Como essas operações funcionam?
Simplificação de fração
Frações podem ser reduzidas até um numerador e denominador menores – tudo que precisa é que ambos sejam divisíveis pelo mesmo número.
Ex: 80/25. Ambos são divisíveis por 5 (80 : 5 = 16, 25 : 5 = 5), se tornando então 16/5. Não é possível reduzir mais, pois não há um divisor em comum.
Conversão de fração
Uma fração imprópria pode ser convertida em mista – e vice-versa. Para realizar a primeira conversão, é necessário dividir o numerador pelo denominador. O quociente do cálculo será a parte inteira, enquanto o resto será o numerador.
Ex: 27/5 se torna 5 2/5 (5 é o quociente, 2 é o resto da divisão).
Já na segunda conversão, é necessário multiplicar o inteiro com o denominador da fração. O produto da multiplicação é somado com o numerador, se tornando o numerador da fração imprópria.
Ex: 3 5/7. 3 é multiplicado por 7, se tornando 21. Após somado com 5, se torna 26. Logo, a fração imprópria é 26/7.
Conclusão
Ao conhecer os tipos de frações, você adquire um repertório maior de conhecimento para realizar as operações que envolvam números fracionários. As frações são um dos principais assuntos que caem na prova de matemática do ENEM.
Agora que sabe dos tipos de frações – e como realizar operações com eles – você está mais preparado para o vestibular!
