Por David L. Chandler, Massachusetts Institute of Technology
Os lâminas das hélices e turbinas eólicas foram projetadas com base em princípios de aerodinâmica descritos matematicamente há mais de um século. No entanto, os engenheiros há muito perceberam que essas fórmulas não se aplicam a todas as situações. Para compensar, foram adicionados “fatores de correção” ad hoc com base em observações empíricas.
Agora, pela primeira vez, engenheiros do MIT desenvolveram um modelo abrangente baseado em física que representa com precisão o fluxo de ar ao redor dos rotores, mesmo em condições extremas, como quando as lâminas operam sob altas forças e velocidades ou estão inclinadas em certas direções. O modelo pode melhorar tanto o design dos rotores quanto a disposição e operação dos parques eólicos.
As novas descobertas foram descritas na revista Nature Communications, em um artigo de acesso aberto assinado pelo pós-doutorando do MIT Jaime Liew, o doutorando Kirby Heck e Michael Howland, professor assistente de Engenharia Civil e Ambiental.
“Desenvolvemos uma nova teoria para a aerodinâmica dos rotores,” afirma Howland. Essa teoria pode ser usada para determinar as forças, velocidades de fluxo e potência de um rotor, seja ele extraindo energia do fluxo de ar, como em uma turbina eólica, ou aplicando energia ao fluxo, como em uma hélice de navio ou avião. “A teoria funciona em ambas as direções,” acrescenta.
Como o novo entendimento é um modelo matemático fundamental, algumas de suas implicações podem ser aplicadas imediatamente. Por exemplo, os operadores de parques eólicos devem ajustar constantemente uma variedade de parâmetros, incluindo a orientação de cada turbina, a velocidade de rotação e o ângulo das lâminas, para maximizar a produção de energia enquanto mantêm margens de segurança. O novo modelo pode fornecer uma maneira simples e rápida de otimizar esses fatores em tempo real.
“Isso é o que nos entusiasma, pois tem potencial imediato e direto para impactar toda a cadeia de valor da energia eólica,” diz Howland.
Modelagem do Momento
Conhecida como teoria do momento, o modelo anterior de como os rotores interagem com seu ambiente fluido—ar, água ou outros—foi inicialmente desenvolvido no final do século XIX. Com essa teoria, os engenheiros podem começar com um design e configuração de rotor e determinar a quantidade máxima de energia que pode ser derivada desse rotor—ou, inversamente, se for uma hélice, a quantidade de energia necessária para gerar uma determinada força propulsiva.
Equações da teoria do momento “são a primeira coisa que você leria em um livro didático sobre energia eólica e são o primeiro assunto que abordo nas minhas aulas sobre energia eólica,” diz Howland. A partir dessa teoria, o físico Albert Betz calculou em 1920 a quantidade máxima de energia que poderia ser teoricamente extraída do vento. Conhecido como limite de Betz, essa quantidade é 59,3% da energia cinética do vento que chega.
Mas poucos anos depois, outros descobriram que a teoria do momento falhava “de forma bastante dramática” em forças maiores que correspondem a velocidades de rotação mais rápidas das lâminas ou diferentes ângulos das lâminas. Ela falha em prever não apenas a quantidade, mas até mesmo a direção das mudanças na força de empuxo em velocidades de rotação mais altas ou ângulos de lâminas diferentes: enquanto a teoria dizia que a força deveria começar a diminuir acima de uma certa velocidade de rotação ou ângulo de lâmina, experimentos mostram o oposto—que a força continua a aumentar. “Então, não é apenas quantitativamente errada, é qualitativamente errada,” afirma Howland.
A teoria também falha quando há qualquer desalinhamento entre o rotor e o fluxo de ar, o que Howland diz ser “onipresente” em parques eólicos, onde as turbinas estão constantemente ajustando-se às mudanças na direção do vento. De fato, em um artigo anterior de 2022, Howland e sua equipe descobriram que desalinhando deliberadamente algumas turbinas ligeiramente em relação ao fluxo de ar em um parque eólico, melhora significativamente a produção geral de energia do parque ao reduzir as perturbações na esteira para as turbinas a jusante.
No passado, ao projetar o perfil das lâminas dos rotores, a disposição das turbinas em um parque ou a operação diária das turbinas eólicas, os engenheiros se basearam em ajustes ad hoc adicionados às fórmulas matemáticas originais, com base em alguns testes em túnel de vento e experiência com operação de parques eólicos, mas sem fundamentos teóricos.
Em vez disso, para chegar ao novo modelo, a equipe analisou a interação do fluxo de ar e das turbinas usando modelagem computacional detalhada da aerodinâmica. Eles descobriram, por exemplo, que o modelo original havia assumido que uma queda na pressão do ar imediatamente atrás do rotor retornaria rapidamente à pressão ambiente normal a uma curta distância a jusante. Mas, como a força de empuxo continua a aumentar, “essa suposição se torna cada vez mais imprecisa.”
E a imprecisão ocorre muito próxima ao ponto do limite de Betz que teoricamente prevê o desempenho máximo de uma turbina—e, portanto, é exatamente o regime operacional desejado para as turbinas. “Então, temos a previsão de Betz sobre onde devemos operar turbinas, e dentro de 10% desse ponto operacional que acreditamos maximizar a potência, a teoria deteriora completamente e não funciona,” diz Howland.
Por meio de sua modelagem, os pesquisadores também encontraram uma maneira de compensar a dependência do modelo original na modelagem unidimensional que assumia que o rotor estava sempre precisamente alinhado com o fluxo de ar. Para fazer isso, usaram equações fundamentais desenvolvidas para prever o levantamento de asas tridimensionais para aplicações aeroespaciais.
Os pesquisadores derivaram seu novo modelo, que chamam de modelo unificado de momento, com base na análise teórica e, em seguida, o validaram usando modelagem de dinâmica de fluidos computacional. Em trabalhos subsequentes ainda não publicados, estão realizando validações adicionais usando testes em túnel de vento e em campo.
Compreensão Fundamental
Um resultado interessante da nova fórmula é que ela altera o cálculo do limite de Betz, mostrando que é possível extrair um pouco mais de potência do que a fórmula original previa. Embora não seja uma mudança significativa—da ordem de alguns por cento—”é interessante que agora temos uma nova teoria, e o limite de Betz, que tem sido a regra prática por cem anos, é realmente modificado por causa da nova teoria,” diz Howland. “E isso é imediatamente útil.”
O novo modelo mostra como maximizar a potência de turbinas que estão desalinhadas com o fluxo de ar, para o qual o limite de Betz não pode dar conta.
Os aspectos relacionados ao controle tanto de turbinas individuais quanto de arrays de turbinas podem ser implementados sem exigir modificações no hardware existente em parques eólicos. De fato, isso já aconteceu, com base em trabalhos anteriores de Howland e seus colaboradores há dois anos, que lidaram com as interações da esteira entre turbinas em um parque eólico e foram baseados nas fórmulas empíricas existentes.
“Essa descoberta é uma extensão natural do nosso trabalho anterior na otimização de parques eólicos em escala de utilidade,” afirma ele, porque, ao fazer essa análise, eles viram as deficiências dos métodos existentes para analisar as forças em jogo e prever a potência produzida pelas turbinas eólicas. “A modelagem existente usando empirismo simplesmente não estava dando conta,” diz ele.
Em um parque eólico, turbinas individuais irão extrair parte da energia disponível para turbinas vizinhas, devido aos efeitos da esteira. A modelagem precisa da esteira é importante tanto para projetar a disposição das turbinas em um parque eólico quanto para a operação desse parque, determinando momento a momento como ajustar os ângulos e velocidades de cada turbina no array.
Até agora, Howland afirma que até mesmo os operadores de parques eólicos, fabricantes e projetistas das lâminas das turbinas não tinham como prever o quanto a produção de energia de uma turbina seria afetada por uma determinada mudança, como seu ângulo em relação ao vento, sem usar correções empíricas.
“Isso porque não havia uma teoria para isso. Então, foi isso que trabalhamos aqui. Nossa teoria pode dizer diretamente, sem correções empíricas, pela primeira vez, como você deve realmente operar uma turbina eólica para maximizar sua potência,” afirma ele.
Como os regimes de fluxo de fluido são semelhantes, o modelo também se aplica a hélices, seja para aeronaves ou navios, e também para turbinas hidrodinâmicas, como turbinas de maré ou de rio. Embora não tenham focado nesse aspecto nesta pesquisa, “está na modelagem teórica naturalmente,” diz ele.
A nova teoria existe na forma de um conjunto de fórmulas matemáticas que um usuário pode incorporar em seu próprio software ou como um pacote de software de código aberto que pode ser baixado gratuitamente do GitHub.
“É um modelo de engenharia desenvolvido para ferramentas de prototipagem rápida e controle e otimização,” diz Howland. “O objetivo de nossa modelagem é posicionar o campo da pesquisa em energia eólica para avançar mais agressivamente no desenvolvimento da capacidade e confiabilidade eólica necessárias para responder às mudanças climáticas.”
Fonte: Nature Communications